一：函数
1、递归
题目：求n的阶乘（不考虑溢出）
上代码
1 #include<stdio.h> 2 int factorial(int n) { 3 if (n > 1) { 4 return n * (factorial(n - 1)); 5 } 6 else 7 { 8 return 1; 9 } 10 } 11 #include<stdio.h> 12 int main() 13 { 14 int num = 0; 15 printf("请打出想要输出的数的阶乘："); 16 scanf("%d", &num); 17 int ret=factorial(num); 18 printf("%d ", ret); 19 return 0; 20 }
这里就是：运用了阶乘运算的思想，
1！=1*1
2！=2*1！
3！=3*2！
4！=4*3！
·······
n！=n*（n-1）！
所以这里就是运用这个想法来将运行的步骤进行简略，从而使代码变成2行
斐波那契数列：
1 //斐波那契数列:f(n)=f(n-1)+f(n-2); 2 // 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55 3 //求第n个斐波那契数 4 int sequence(int n) { 5 int ret = 0; 6 if (n > 2) { 7 ret = sequence(n - 1) + sequence(n - 2); 8 } 9 else 10 { 11 ret = 1; 12 } 13 return ret; 14 } 15 #include<stdio.h> 16 int main() { 17 int num = 0; 18 printf("请输入一个数字："); 19 scanf("%d", &num); 20 printf("这个数字的斐波那契值是：%d ", sequence(num)); 21 return 0; 22 }
这里还有一个非常经典的递归题目：汉诺塔
从左到右有A、B、C三根柱子，其中A柱子上面有从小叠到大的n个圆盘，现要求将A柱子上的圆盘移到C柱子上去，期间只有一个原则：一次只能移到一个盘子且大盘子不能在小盘子上面，求移动的步骤和移动的次数
先上代码，然后解释
1 #include<stdio.h> 2 //n代表的是盘子数量 3 //a是起始位置 4 //b是中间位置 5 //c是最终位置 6 int move_cout = 0; 7 void move(char a, char c) { 8 printf("%c-->%c ", a, c); 9 move_cout++; 10 } 11 void Hanoi(int n,char a,char b,char c) { 12 13 if (n==1) 14 { 15 move(a, c); 16 } 17 else 18 { 19 Hanoi(n-1, a, c, b); 20 move(a, c); 21 Hanoi(n - 1, b, a, c); 22 } 23 24 } 25 int main() 26 { 27 int n = 0; 28 printf("请输入A盘上有多少个盘子："); 29 scanf("%d", &n); 30 Hanoi(n,"A","B","C"); 31 printf(" %d ", move_cout); 32 return 0; 33 }
这里先想，如果只有一个盘子，那会发生什么：A-->C，将a上面的盘子直接移动到c上面
再想，如果a上面有2个盘子呢，A-->B， A-->C ，B-->C，先将a最上面的盘子移动到c，再将a上面的盘子移动到c盘，最后将b盘上面的盘子移动到c盘
再次想象，如果a上面有3个盘子呢，A-->C， A-->B， C-->B， A-->C， B-->A， B-->C， A-->C，现将a最上面的盘子移动到c，再将a里面的第二个盘子移动到b，再讲c里面的盘子移动到b，之后就把a上面最后一个盘子移动到c，然后将b上面的盘子移动到a，之后再将b的盘子移动到c，最后将a的盘子移动到c，完成移动
由此可得，盘子移动有两种情况，1种：只有或者只剩下一个盘子的时候，只需将盘子移动到c即可；2种：盘子的数量大于1个的时候，那就需要这3根柱子相互配合，一起完成操作，最终才能将盘子移动到c柱子上面，这里只不过递归了移动这个步骤
2、迭代
也是求阶乘，题目与上述的是一样的
直接上代码：
1 #include<stdio.h> 2 int factorial(int n) { 3 int ret = 1; 4 for (int i = 1; i <= n; i++) 5 { 6 ret *= i; 7 } 8 return ret; 9 } 10 #include<stdio.h> 11 int main() 12 { 13 int num = 0; 14 printf("请打出想要输出的数的阶乘："); 15 scanf("%d", &num); 16 int ret=factorial(num); 17 printf("%d ", ret); 18 return 0; 19 }
这里用到了迭代（循环）
斐波那契数列：
1 #include<stdio.h> 2 3 int sequence(int n) { 4 int a = 1; 5 int b = 1; 6 int ret = 0; 7 if (n>2) 8 { 9 for (int i = 0; i < n - 2; i++) { 10 ret = a + b; 11 a = b; 12 b = ret; 13 } 14 return ret; 15 } 16 else 17 { 18 ret = 1; 19 } 20 return ret; 21 } 22 int main() { 23 int num = 0; 24 printf("请输入一个数字："); 25 scanf("%d", &num); 26 printf("这个数字的斐波那契值是：%d ", sequence(num)); 27 return 0; 28 }
交换位置，来计算数列值
总结：递归代码简单，但是效率太低
迭代代码复杂，但是效率高
